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大连海事大学2019年硕士研究生入学考试《概率论与数理统计》考试大纲

来源:景牛在线 时间:2019-03-22



  大连海事大学2019年硕士研究生的入学考试已经过去,以下是小编特地整理出的大连海事大学2019年硕士研究生入学考试《概率论与数理统计》考试大纲,以供大家参考、学习。

  考试内容

  一、随机事件与概率

  【知识点提示】熟练掌握随机试验,样本空间,样本点,事件与事件的运算,概率的定义与性质,古典概型,条件概率与乘法原理,事件的独立性,基本知识点如下:

  1、样本空间的概念,随机事件的概念,事件的关系与运算;

  2、事件频率的概念,概率的统计定义;

  3、概率的古典定义,古典概率;

  4、概率的公理化定义,概率的基本性质及概率加法定理;

  5、条件概率的概念、概率的乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式。

  6、事件的独立性概念。

  二、随机变量及其分布

  【知识点提示】了解随机变量,分布函数及分布函数的性质,离散型随机变量及其概率分布,连续型随机变量及概率密度函数,随机变量函数的分布,基本知识点如下:

  1、随机变量的概念、离散型随机变量及分布律的概念和性质;

  2、分布函数的概念和性质,利用概率分布计算有关事件的概率;

  3、简单随机变量函数的概率分布;

  4、0-1分布、二项分布、泊松分布的定义,知道二项分布与泊松分布的关系;

  5、均匀分布、指数分布、正态分布与标准正态分布的定义与关系,正态分布的概率密度函数的性质,用正态分布的概率密度函数计算概率问题;

  6、随机变量函数的分布的计算。

  三、多维随机变量及其分布

  【知识点提示】掌握二维随机变量,联合分布,边缘分布,条件分布 ,相互独立的随机变量,两个随机变量的函数的分布。基本知识点如下:

  1、二维随机变量的概念(离散型随机变量及连续型随机变量)及概率密度的概念和性质;

  2、二维分布函数的概念和性质,利用概率分布计算有关事件的概率;

  3、联合分布、边缘分布、条件分布的概念及其关系,离散型和连续型随机变量的函数的分布的计算;

  4、随机变量相互独立性的概念。

  四、大数定律与中心极限定理

  【知识点提示】了解切比雪夫不等式,切比雪夫大数定律与贝努里大数定律,辛钦大数定律中心极限定理(独立同分布的中心极限定理、李雅普洛夫、棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理)。基本知识点:

  1、大数定律的内容与含义;

  2、中心极限定理的内容与含义。

  五、统计量及其分布

  【知识点提示】了解总体、简单随机样本、统计量、分位数等基本概念,掌握数理统计中几个常用分布(χ2分布、T分布、F分布),正态总体统计量的分布。基本知识点如下:

  1、总体;简单随机样本;统计量;分位数;

  2、三大抽样分布:χ2分布、T分布、F分布。

  六、参数估计

  【知识点提示】点估计;区间估计;一致最小方差无偏估计。基本知识点如下:

  1、矩估计法;最大似然估计法;验证估计量的无偏性、有效性、一致性,一致最小方差无偏估计;区间估计的计算步骤;单个正态总体的均值和方差的置信区间的求法及相关应用;

  2、两个正态总体的均值差和方差比的置信区间的求法;

  3、基于截尾样本的最大似然估计。

  七、假设检验

  【知识点提示】了解检验的显著水平、假设检验的两类错误、假设

  检验的基本思想和假设检验的基本步骤。基本知识点如下:

  假设检验的基本思想;假设检验可能产生的两类错误。假设检

  验的基本步骤;单个正态总体的均值和方差的假设检验。

  2、两个正态总体的均值和方差的假设检验;

  3、置信区间与假设检验之间的关系。

  参考书目:

  1、课程教材:《概率论与数理统计教程》茆诗松,程依明,濮晓龙编著,高等教育出版社。

  2、参考书目:《概率论与数理统计》盛骤,谢式千,潘承毅编著,高等教育出版社。

  以上就是大连海事大学2019年硕士研究生入学考试《概率论与数理统计》考试大纲的有关内容,如果大家想要了解更多关于大连海事大学在职研究生的试题,可以联系我们的在线老师。

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